נולד ברחובות. בנם היחיד של הורים יוצאי צ'כיה. בגיל 22 נסע להאג שבהולנד, שם למד מחול ואומנויות באקדמיה הפתוחה לאמנויות; לאחר שובו ארצה עסק בביקורת מחול ובכוריאוגרפיה. לסקלי כתב מאז גיל 14, פרסם את שיריו הראשונים בכתבי עת בגיל 18, וב-1986 הוציא את ספרו הראשון. בתחילת דרכו נחשב לסקלי לאחד הבולטים מבין היוצרים הצעירים של שנות השמונים; כתביו הופיעו לצד אלה של משוררים בולטים אחרים, כסיגלית דוידוביץ' ואבי פלדשטיין, בקובץ "מקום", שהיווה מדגם מייצג של השירה החדשנית והמרתקת של אותה תקופה. ספריו הראשונים של לסקלי זכו לתהודה מצומצמת, אך מכירות ספריו האחרונים, צברו תאוצה בשל הרעש התקשורתי שסבב את מחלתו ומותו. דווקא ספרו האחרון של לסקלי, שאינו מהווה אולי את מיטב יצירתו, הוא שהזניק אותו אל התודעה הציבורית ואפשרו הכרה רחבה בו כאחד המשוררים החשובים של התקופה האחרונה.
זיו, עמליה. מאיין את עצמו. ידיעות אחרונות, המוסף לשבת, י"ד באב תשנ"ד, 22 ביולי 1994, עמ' 28.
חבר, חנן. משל לא יצמח כאן. הארץ, מוסף ספרים, 17 באוגוסט 1994, עמ' 7.
לאור, יצחק. התענוג לדעת את המוות. הארץ, ה' באלול תשנ"ד, 12 באוגוסט 1994, עמ' ב 8.
מישורי, אפרת. חגיגה של אנרכיה. מעריב, ספרות אמנות, י"ט באלול תשנ"ד, 26 באוגוסט 1994, עמ' 31.
על "יקנטליסה", סרט דוקומנטרי על חזי לסקלי
לב, יאיר. כיצד עושים סרט שאת הגיבור שלו אי אפשר לצלם? קמרה: עתון בית הספר לאמנות קמרה אובסקורה, גל' 3 (1996), עמ' 48־50 <יומן עשייה מאוחר של יאיר לב: הסרט על המשורר חזי לסקלי>
חפץ, פביאנה. משורר בראי הבמאי הדוקומנטרי. סינמטק, גל' 101 (1999), עמ' 5־7 <על שלושה סרטים דוקומנטרים שעשו שלושה במאים על שלושה משוררים: אמיר הראל על אבות ישורון, דוד פרלוב על נתן זך ויאיר לב על חזי לסקלי>
לאור, יצחק. אבל מאוחר: מחר ישדר ערוץ 8 את סרטו של יאיר לב "יקנטליסה", סרט
ישן על חזי לסקלי, בשידור בכורה. הארץ, תרבות וספרות, י"א בתמוז תשס"ג, 11 ביולי 2003, עמ' ה 2.